Faktöriyel Hesaplama

Bir tam sayı girin; faktöriyelinin tam değerini, basamak sayısını ve sondaki sıfırları görün.

Sonuç · 10!

3.628.800

Basamak sayısı: 7
Sondaki sıfır sayısı: 2
Bilimsel gösterim: 3,6288 × 10⁶

Nasıl hesaplandı?

1.Çarpım: 10! = 10 × 9 × 8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 3.628.800
2.Sondaki sıfırlar: ⌊10 ÷ 5⌋ = 2

10 faktöriyel 3.628.800 eder; sonuç 7 basamaklıdır ve sonunda 2 sıfır bulunur.

Kısaca: n!, 1'den n'ye kadar tüm pozitif tam sayıların çarpımıdır: 5! = 120, 10! = 3.628.800. 0! = 1 kabul edilir; 100! ise 158 basamaklıdır ve sonunda 24 sıfır vardır.

Faktöriyel tablosu

0'dan 12'ye kadar sayıların faktöriyelleri.

n!	Değer
0!	1
1!	1
2!	2
3!	6
4!	24
5!	120
6!	720
7!	5.040
8!	40.320
9!	362.880
10!	3.628.800
11!	39.916.800
12!	479.001.600

Sık sorulan sorular

Faktöriyel nedir, nasıl hesaplanır?

n!, 1'den n'ye kadar tüm pozitif tam sayıların çarpımıdır. 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120; 10! = 3.628.800.

0 faktöriyel neden 1'dir?

Hiç sayı içermeyen boş çarpım 1 kabul edilir. Ayrıca n! = n × (n − 1)! kuralının 1! = 1 × 0! için de geçerli olması 0! = 1 olmasını gerektirir.

Faktöriyelin sonundaki sıfırlar nasıl bulunur?

n sayısı sırasıyla 5'e, 25'e, 125'e… bölünür ve bölümlerin tam kısımları toplanır. 100! için 100 ÷ 5 = 20 ve 100 ÷ 25 = 4 olduğundan sonda 24 sıfır vardır.

100 faktöriyel kaç basamaklıdır?

100! sayısı 158 basamaklıdır ve yaklaşık 9,332622 × 10¹⁵⁷ değerindedir. 1.000! ise 2.568 basamaklıdır.