Köklü Sayı Hesaplama
Bir sayının karekökünü, küpkökünü ya da n. dereceden kökünü bulun ve köklü ifadeyi sadeleştirin.
√72: 8,485281, Tam kare değil
Sonuç · √72
8,485281
Tam kare değil
- Sadeleştirilmiş hali
- 6√2
- Arasında olduğu tam sayılar
- 8 ile 9
Nasıl hesaplandı?
- 1.Asal çarpanlar: 72 = 2³ × 3²
- 2.Kökten çıkan çarpan: 72 = 6² × 2
- 3.Sadeleştirme: √72 = √(6² × 2) = 6√2
- 4.Ondalık değer: 6 × 1,414214 = 8,485281
72 sayısının karekökü yaklaşık 8,485281; sadeleştirilmiş hali 6√2.
Kısaca: Köklü sayı, tam kare çarpan kökün dışına çıkarılarak sadeleştirilir: √72 = √(36 × 2) = 6√2 ≈ 8,485. Asal çarpanlarının tüm üsleri çift olan sayı tam karedir; örneğin √144 = 12.
Sık kullanılan karekökler
Sadeleştirilmiş halleri ve yaklaşık değerleri.
| Kök | Sade hali | Yaklaşık değer |
|---|---|---|
| √2 | √2 | 1,4142 |
| √3 | √3 | 1,7321 |
| √5 | √5 | 2,2361 |
| √8 | 2√2 | 2,8284 |
| √12 | 2√3 | 3,4641 |
| √18 | 3√2 | 4,2426 |
| √20 | 2√5 | 4,4721 |
| √27 | 3√3 | 5,1962 |
| √32 | 4√2 | 5,6569 |
| √50 | 5√2 | 7,0711 |
| √75 | 5√3 | 8,6603 |
Sık sorulan sorular
Köklü sayı nasıl sadeleştirilir?
Sayı, tam kare bir çarpan ile kalan çarpanın çarpımı olarak yazılır ve tam kare çarpan kökün dışına çıkarılır. √72 = √(36 × 2) = 6√2 ≈ 8,485281.
Bir sayının tam kare olup olmadığı nasıl anlaşılır?
Sayıyı asal çarpanlarına ayırın; tüm üsler çift ise sayı tam karedir. 144 = 2⁴ × 3² olduğundan √144 = 12 tam sayıdır.
Küpkök nasıl hesaplanır? Negatif sayının kökü alınır mı?
Küpkök, kendisiyle üç kez çarpıldığında sayıyı veren değerdir: 3 × 3 × 3 = 27 olduğundan ∛27 = 3. Tek dereceli köklerde negatif sayıların da kökü alınır (∛(−8) = −2); çift dereceli köklerde ise negatif sayının gerçel kökü yoktur.
Bir karekök hangi iki tam sayı arasındadır?
Sayının iki yanındaki tam karelere bakılır. 64 < 72 < 81 olduğundan √72 değeri 8 ile 9 arasındadır.