İçeriğe geç

Standart Sapma Hesaplama

Sayılarınızı yapıştırın; standart sapma, varyans ve ortalamayı anında görün.

Boşluk, alt satır ya da noktalı virgülle ayırın. Ondalık için virgül: 2,5

Örneklem standart sapması: 2,1381

Sonuç · Örneklem standart sapması

2,1381

Popülasyon standart sapması
2
Ortalama
5
Örneklem varyansı
4,5714
Popülasyon varyansı
4
Adet
8
Toplam
40

Nasıl hesaplandı?

  1. 1.Ortalama: 40 ÷ 8 = 5
  2. 2.Farkların kareleri toplamı: Σ(x − 5)² = 32
  3. 3.Örneklem varyansı: 32 ÷ (8 − 1) = 4,5714
  4. 4.Örneklem standart sapması: √4,5714 = 2,1381
  5. 5.Popülasyon standart sapması: √(32 ÷ 8) = 2

Girdiğiniz 8 değerin ortalaması 5; değerler ortalamadan tipik olarak 2,1381 kadar sapıyor (örneklem standart sapması).

Kısaca: Değerlerin ortalamadan farklarının kareleri toplanır, örneklemde n − 1'e, popülasyonda n'ye bölünür ve karekökü alınır. 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 için popülasyon standart sapması 2, örneklem standart sapması 2,1381'dir.

Sık sorulan sorular

Standart sapma nasıl hesaplanır?

Önce ortalama bulunur. Her değerin ortalamadan farkının karesi alınıp toplanır; bu toplam örneklem için n − 1'e, popülasyon için n'ye bölünür ve karekökü alınır. 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 için ortalama 5, kareler toplamı 32, örneklem standart sapması √(32 ÷ 7) = 2,1381 olur.

Örneklem ve popülasyon standart sapması arasındaki fark nedir?

Verinin tamamı elinizdeyse popülasyon (n'ye bölme), daha büyük bir topluluktan alınmış bir örneklemse örneklem (n − 1'e bölme) standart sapması kullanılır. Aynı 8 değer için popülasyon standart sapması √(32 ÷ 8) = 2, örneklem standart sapması 2,1381 çıkar.

Varyans ile standart sapma arasındaki ilişki nedir?

Standart sapma, varyansın kareköküdür. Varyans verinin biriminin karesiyle ifade edildiği için yorumlanması zordur; standart sapma ise verinin kendi birimindedir. Örnekte örneklem varyansı 32 ÷ 7 = 4,5714, karekökü 2,1381'dir.

Sayıları nasıl girmeliyim?

Sayıları boşluk, alt satır ya da noktalı virgülle ayırın; ondalık kısım için virgül kullanın (12,5). Virgülden sonra boşluk bırakırsanız (12, 15, 18) virgül de ayraç sayılır. Excel'den kopyaladığınız bir sütunu doğrudan yapıştırabilirsiniz.